Производная 7*x^(1/7)

Вы ввели

  7 ___
7*\/ x 

$$7 \sqrt[7]{x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\sqrt[7]{x}$ получим $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}}$

Первая производная

 1  
----
 6/7
x   

$$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}}$$

Вторая производная

  -6   
-------
   13/7
7*x    

$$- \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$$

Третья производная

   78   
--------
    20/7
49*x    

$$\frac{78}{49 x^{\frac{20}{7}}}$$