Найти производную y' = f'(x) = 7^asin(x/3) (7 в степени арксинус от (х делить на 3)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (7^asin(x/3))'

Производная 7^asin(x/3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     /x\
 asin|-|
     \3/
7
$$7^{\operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}}$$
График
Первая производная [src]
     /x\       
 asin|-|       
     \3/       
7       *log(7)
---------------
       ________
      /      2 
     /      x  
3*  /   1 - -- 
  \/        9
$$\frac{7^{\operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}} \log{\left (7 \right )}}{3 \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /x\                                 
 asin|-|                                 
     \3/ /     x        27*log(7)\       
7       *|----------- - ---------|*log(7)
         |        3/2          2 |       
         |/     2\       -9 + x  |       
         ||    x |               |       
         ||1 - --|               |       
         \\    9 /               /       
-----------------------------------------
                    27
$$\frac{1}{27} 7^{\operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}} \left(\frac{x}{\left(- \frac{x^{2}}{9} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{27 \log{\left (7 \right )}}{x^{2} - 9}\right) \log{\left (7 \right )}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /x\                                                                
 asin|-| /                    2             2                   \       
     \3/ |     3             x         3*log (7)    243*x*log(7)|       
7       *|----------- + ----------- + ----------- + ------------|*log(7)
         |        3/2           5/2           3/2             2 |       
         |/     2\      /     2\      /     2\       /      2\  |       
         ||    x |      |    x |      |    x |       \-9 + x /  |       
         ||1 - --|      |1 - --|      |1 - --|                  |       
         \\    9 /      \    9 /      \    9 /                  /       
------------------------------------------------------------------------
                                   81
$$\frac{1}{81} 7^{\operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}} \left(\frac{x^{2}}{\left(- \frac{x^{2}}{9} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{243 x \log{\left (7 \right )}}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} + \frac{3}{\left(- \frac{x^{2}}{9} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log^{2}{\left (7 \right )}}{\left(- \frac{x^{2}}{9} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left (7 \right )}$$
Упростить