Производная 6*t-1/t

Вы ввели

      1
6*t - -
      t

$$6 t - \frac{1}{t}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $6 t - \frac{1}{t}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $6$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{t}$ получим $- \frac{1}{t^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{t^{2}}$

   В результате: $6 + \frac{1}{t^{2}}$

---

Ответ:

$6 + \frac{1}{t^{2}}$

Первая производная

    1 
6 + --
     2
    t 

$$6 + \frac{1}{t^{2}}$$

Вторая производная

-2 
---
  3
 t 

$$- \frac{2}{t^{3}}$$

Третья производная

6 
--
 4
t 

$$\frac{6}{t^{4}}$$