Производная 6*(t-sin(t))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
6*(t - sin(t))
6(tsin(t))6 \left(t - \sin{\left (t \right )}\right)
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем tsin(t)t - \sin{\left (t \right )} почленно:

      1. В силу правила, применим: tt получим 11

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная синуса есть косинус:

          ddtsin(t)=cos(t)\frac{d}{d t} \sin{\left (t \right )} = \cos{\left (t \right )}

        Таким образом, в результате: cos(t)- \cos{\left (t \right )}

      В результате: cos(t)+1- \cos{\left (t \right )} + 1

    Таким образом, в результате: 6cos(t)+6- 6 \cos{\left (t \right )} + 6


Ответ:

6cos(t)+6- 6 \cos{\left (t \right )} + 6

График
02468-8-6-4-2-1010-100100
Первая производная [src]
6 - 6*cos(t)
6cos(t)+6- 6 \cos{\left (t \right )} + 6
Вторая производная [src]
6*sin(t)
6sin(t)6 \sin{\left (t \right )}
Третья производная [src]
6*cos(t)
6cos(t)6 \cos{\left (t \right )}