Производная 6*(t-sin(t))

Вы ввели

6*(t - sin(t))

$$6 \left(t - \sin{\left (t \right )}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $t - \sin{\left (t \right )}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            $\frac{d}{d t} \sin{\left (t \right )} = \cos{\left (t \right )}$

         Таким образом, в результате: $- \cos{\left (t \right )}$

      В результате: $- \cos{\left (t \right )} + 1$

   Таким образом, в результате: $- 6 \cos{\left (t \right )} + 6$

---

Ответ:

$- 6 \cos{\left (t \right )} + 6$

Первая производная

6 - 6*cos(t)

$$- 6 \cos{\left (t \right )} + 6$$

Вторая производная

6*sin(t)

$$6 \sin{\left (t \right )}$$

Третья производная

6*cos(t)

$$6 \cos{\left (t \right )}$$