Производная 6*tan(x)

Вы ввели

6*tan(x)

$$6 \tan{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

      Один из способов:

      1. $\frac{d}{d x} \tan{\left (x \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \left(6 \sin^{2}{\left (x \right )} + 6 \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$

2. Теперь упростим:

   $\frac{6}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{6}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

         2   
6 + 6*tan (x)

$$6 \tan^{2}{\left (x \right )} + 6$$

Вторая производная

   /       2   \       
12*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$12 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan{\left (x \right )}$$

Третья производная

   /       2   \ /         2   \
12*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$12 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$