Производная (6*x+1)^5

Вы ввели

         5
(6*x + 1) 

$$\left(6 x + 1\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 6 x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(6 x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $6 x + 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $6$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $6$

   В результате последовательности правил:

   $30 \left(6 x + 1\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $30 \left(6 x + 1\right)^{4}$

---

Ответ:

$30 \left(6 x + 1\right)^{4}$

Первая производная

            4
30*(6*x + 1) 

$$30 \left(6 x + 1\right)^{4}$$

Вторая производная

             3
720*(1 + 6*x) 

$$720 \left(6 x + 1\right)^{3}$$

Третья производная

               2
12960*(1 + 6*x) 

$$12960 \left(6 x + 1\right)^{2}$$