Производная (6*x+5)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         3
(6*x + 5) 
(6x+5)3\left(6 x + 5\right)^{3}
d /         3\
--\(6*x + 5) /
dx            
ddx(6x+5)3\frac{d}{d x} \left(6 x + 5\right)^{3}
Подробное решение
  1. Заменим u=6x+5u = 6 x + 5.

  2. В силу правила, применим: u3u^{3} получим 3u23 u^{2}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(6x+5)\frac{d}{d x} \left(6 x + 5\right):

    1. дифференцируем 6x+56 x + 5 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 66

      2. Производная постоянной 55 равна нулю.

      В результате: 66

    В результате последовательности правил:

    18(6x+5)218 \left(6 x + 5\right)^{2}

  4. Теперь упростим:

    18(6x+5)218 \left(6 x + 5\right)^{2}


Ответ:

18(6x+5)218 \left(6 x + 5\right)^{2}

График
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Первая производная [src]
            2
18*(6*x + 5) 
18(6x+5)218 \left(6 x + 5\right)^{2}
Вторая производная [src]
216*(5 + 6*x)
216(6x+5)216 \cdot \left(6 x + 5\right)
Третья производная [src]
1296
12961296
График
Производная (6*x+5)^3 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/4/e4/b4caa7330451671ff5f1506f5df24.png