Производная sin(a+x)

Вы ввели

sin(a + x)

$$\sin{\left (a + x \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = a + x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(a + x\right)$:

   1. дифференцируем $a + x$ почленно:

      1. Производная постоянной $a$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\cos{\left (a + x \right )}$

---

Ответ:

$\cos{\left (a + x \right )}$

Первая производная

cos(a + x)

$$\cos{\left (a + x \right )}$$

Вторая производная

-sin(a + x)

$$- \sin{\left (a + x \right )}$$

Третья производная

-cos(a + x)

$$- \cos{\left (a + x \right )}$$