Производная sin(atan(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sin(atan(x))
sin(atan(x))\sin{\left (\operatorname{atan}{\left (x \right )} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10102-2
Первая производная [src]
     1     
-----------
        3/2
/     2\   
\1 + x /   
1(x2+1)32\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Вторая производная [src]
    -3*x   
-----------
        5/2
/     2\   
\1 + x /   
3x(x2+1)52- \frac{3 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}
Третья производная [src]
  /         2 \
  |      5*x  |
3*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
          5/2  
  /     2\     
  \1 + x /     
15x2x2+13(x2+1)52\frac{\frac{15 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}
График
Производная sin(atan(x)) /media/krcore-image-pods/9/b3/c6078283a7cf44d52cba5759ddfcf.png