Производная функции/ От одной переменной/ y' = (sin(atan(x^2+1)))'

Производная sin(atan(x^2+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /    / 2    \\
sin\atan\x  + 1//
sin⁡(atan⁡(x2+1))\sin{\left (\operatorname{atan}{\left (x^{2} + 1 \right )} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10102-1
Первая производная [src]
       2*x        
------------------
               3/2
/            2\   
|    / 2    \ |   
\1 + \x  + 1/ /
2x((x2+1)2+1)32\frac{2 x}{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Упростить
Вторая производная [src]
  /       2 /     2\\
  |    6*x *\1 + x /|
2*|1 - -------------|
  |                2|
  |        /     2\ |
  \    1 + \1 + x / /
---------------------
                 3/2 
  /            2\    
  |    /     2\ |    
  \1 + \1 + x / /
1((x2+1)2+1)32(−12x2(x2+1)(x2+1)2+1+2)\frac{1}{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(- \frac{12 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1} + 2\right)
Упростить
Третья производная [src]
     /                          2\
     |                2 /     2\ |
     |        2   10*x *\1 + x / |
12*x*|-3 - 5*x  + ---------------|
     |                         2 |
     |                 /     2\  |
     \             1 + \1 + x /  /
----------------------------------
                       5/2        
        /            2\           
        |    /     2\ |           
        \1 + \1 + x / /
12x((x2+1)2+1)52(10x2(x2+1)2(x2+1)2+1−5x2−3)\frac{12 x}{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} \left(\frac{10 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1} - 5 x^{2} - 3\right)
Упростить