Производная sin(b*x)

Вы ввели

sin(b*x)

$$\sin{\left (b x \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = b x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(b x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $b$

   В результате последовательности правил:

   $b \cos{\left (b x \right )}$

---

Ответ:

$b \cos{\left (b x \right )}$

Первая производная

b*cos(b*x)

$$b \cos{\left (b x \right )}$$

Вторая производная

  2         
-b *sin(b*x)

$$- b^{2} \sin{\left (b x \right )}$$

Третья производная

  3         
-b *cos(b*x)

$$- b^{3} \cos{\left (b x \right )}$$