Производная sin(4*x-5)

Вы ввели

sin(4*x - 5)

$$\sin{\left (4 x - 5 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x - 5$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(4 x - 5\right)$:

   1. дифференцируем $4 x - 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $4 \cos{\left (4 x - 5 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $4 \cos{\left (4 x - 5 \right )}$

---

Ответ:

$4 \cos{\left (4 x - 5 \right )}$

Первая производная

4*cos(4*x - 5)

$$4 \cos{\left (4 x - 5 \right )}$$

Вторая производная

-16*sin(-5 + 4*x)

$$- 16 \sin{\left (4 x - 5 \right )}$$

Третья производная

-64*cos(-5 + 4*x)

$$- 64 \cos{\left (4 x - 5 \right )}$$