Найти производную y' = f'(x) = sin(pi)^(2)*x (синус от (число пи) в степени (2) умножить на х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная sin(pi)^(2)*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2      
sin (pi)*x
$$x \sin^{2}{\left(\pi \right)}$$
d /   2      \
--\sin (pi)*x/
dx            
$$\frac{d}{d x} x \sin^{2}{\left(\pi \right)}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. В силу правила, применим: получим

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   2    
sin (pi)
$$\sin^{2}{\left(\pi \right)}$$
Вторая производная [src]
0
$$0$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
График
Производная sin(pi)^(2)*x /media/krcore-image-pods/hash/derivative/8/c4/2c1681e7fe57bfa6e2413d80239ff.png