Производная sin(9*x+2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sin(9*x + 2)
sin(9x+2)\sin{\left(9 x + 2 \right)}
d               
--(sin(9*x + 2))
dx              
ddxsin(9x+2)\frac{d}{d x} \sin{\left(9 x + 2 \right)}
Подробное решение
  1. Заменим u=9x+2u = 9 x + 2.

  2. Производная синуса есть косинус:

    ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(9x+2)\frac{d}{d x} \left(9 x + 2\right):

    1. дифференцируем 9x+29 x + 2 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 99

      2. Производная постоянной 22 равна нулю.

      В результате: 99

    В результате последовательности правил:

    9cos(9x+2)9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}

  4. Теперь упростим:

    9cos(9x+2)9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}


Ответ:

9cos(9x+2)9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}

График
02468-8-6-4-2-1010-2020
Первая производная [src]
9*cos(9*x + 2)
9cos(9x+2)9 \cos{\left(9 x + 2 \right)}
Вторая производная [src]
-81*sin(2 + 9*x)
81sin(9x+2)- 81 \sin{\left(9 x + 2 \right)}
Третья производная [src]
-729*cos(2 + 9*x)
729cos(9x+2)- 729 \cos{\left(9 x + 2 \right)}
График
Производная sin(9*x+2) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/6/7d/65b4b931074a4c31af9922cb7b9dd.png