Производная sin(2+3*x)

Вы ввели

sin(2 + 3*x)

$$\sin{\left (3 x + 2 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 2$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 2$ почленно:

      1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $3 \cos{\left (3 x + 2 \right )}$

---

Ответ:

$3 \cos{\left (3 x + 2 \right )}$

Первая производная

3*cos(2 + 3*x)

$$3 \cos{\left (3 x + 2 \right )}$$

Вторая производная

-9*sin(2 + 3*x)

$$- 9 \sin{\left (3 x + 2 \right )}$$

Третья производная

-27*cos(2 + 3*x)

$$- 27 \cos{\left (3 x + 2 \right )}$$