Производная sin(2*x-pi)

Вы ввели

sin(2*x - pi)

$$\sin{\left (2 x - \pi \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - \pi$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x - \pi\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - \pi$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $- \pi$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 \cos{\left (2 x \right )}$

---

Ответ:

$- 2 \cos{\left (2 x \right )}$

Первая производная

-2*cos(2*x)

$$- 2 \cos{\left (2 x \right )}$$

Вторая производная

4*sin(2*x)

$$4 \sin{\left (2 x \right )}$$

Третья производная

8*cos(2*x)

$$8 \cos{\left (2 x \right )}$$

График