Производная sin(2*z)

Вы ввели

sin(2*z)

$$\sin{\left (2 z \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 z$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d z}\left(2 z\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $z$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 \cos{\left (2 z \right )}$

---

Ответ:

$2 \cos{\left (2 z \right )}$

Первая производная

2*cos(2*z)

$$2 \cos{\left (2 z \right )}$$

Вторая производная

-4*sin(2*z)

$$- 4 \sin{\left (2 z \right )}$$

Третья производная

-8*cos(2*z)

$$- 8 \cos{\left (2 z \right )}$$