Производная sin(12*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sin(12*x)
sin(12x)\sin{\left(12 x \right)}
d            
--(sin(12*x))
dx           
ddxsin(12x)\frac{d}{d x} \sin{\left(12 x \right)}
Подробное решение
  1. Заменим u=12xu = 12 x.

  2. Производная синуса есть косинус:

    ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx12x\frac{d}{d x} 12 x:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 1212

    В результате последовательности правил:

    12cos(12x)12 \cos{\left(12 x \right)}


Ответ:

12cos(12x)12 \cos{\left(12 x \right)}

График
02468-8-6-4-2-1010-2525
Первая производная [src]
12*cos(12*x)
12cos(12x)12 \cos{\left(12 x \right)}
Вторая производная [src]
-144*sin(12*x)
144sin(12x)- 144 \sin{\left(12 x \right)}
Третья производная [src]
-1728*cos(12*x)
1728cos(12x)- 1728 \cos{\left(12 x \right)}
График
Производная sin(12*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/5/4a/3032e521ad7c08cfc8077918defb5.png