Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
Производная синуса есть косинус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Ответ:
2 2 2 cos(x)*cos(cos(x)) 2*cos (cos(x))*sin (x) sin (x) + ------------------ + ---------------------- sin(cos(x)) 2 sin (cos(x)) ----------------------------------------------------- sin(cos(x))
/ 2 2 3 2 \ | cos(cos(x)) 5*sin (x)*cos(cos(x)) 6*cos (cos(x))*cos(x) 6*cos (cos(x))*sin (x)| |3*cos(x) - ----------- + --------------------- + --------------------- + ----------------------|*sin(x) | sin(cos(x)) sin(cos(x)) 2 3 | \ sin (cos(x)) sin (cos(x)) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------- sin(cos(x))