Производная sin(m*x)

Вы ввели

sin(m*x)

$$\sin{\left (m x \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = m x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(m x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $m$

   В результате последовательности правил:

   $m \cos{\left (m x \right )}$

---

Ответ:

$m \cos{\left (m x \right )}$

Первая производная

m*cos(m*x)

$$m \cos{\left (m x \right )}$$

Вторая производная

  2         
-m *sin(m*x)

$$- m^{2} \sin{\left (m x \right )}$$

Третья производная

  3         
-m *cos(m*x)

$$- m^{3} \cos{\left (m x \right )}$$