Производная sin(-x)

Вы ввели

sin(-x)

$$\sin{\left (- x \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

-cos(x)

$$- \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

sin(x)

$$\sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

cos(x)

$$\cos{\left (x \right )}$$