Производная sin(n*x)

Вы ввели

sin(n*x)

$$\sin{\left(n x \right)}$$

d           
--(sin(n*x))
dx          

$$\frac{\partial}{\partial x} \sin{\left(n x \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = n x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} n x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $n$

   В результате последовательности правил:

   $n \cos{\left(n x \right)}$

---

Ответ:

$n \cos{\left(n x \right)}$

Первая производная

n*cos(n*x)

$$n \cos{\left(n x \right)}$$

Вторая производная

  2         
-n *sin(n*x)

$$- n^{2} \sin{\left(n x \right)}$$

Третья производная

  3         
-n *cos(n*x)

$$- n^{3} \cos{\left(n x \right)}$$