Производная sin(5*t)

Вы ввели

sin(5*t)

$$\sin{\left (5 t \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 t$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(5 t\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 \cos{\left (5 t \right )}$

---

Ответ:

$5 \cos{\left (5 t \right )}$

Первая производная

5*cos(5*t)

$$5 \cos{\left (5 t \right )}$$

Вторая производная

-25*sin(5*t)

$$- 25 \sin{\left (5 t \right )}$$

Третья производная

-125*cos(5*t)

$$- 125 \cos{\left (5 t \right )}$$

График