Производная sin(5*x)

Вы ввели

sin(5*x)

$$\sin{\left(5 x \right)}$$

d           
--(sin(5*x))
dx          

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(5 x \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 5 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 \cos{\left(5 x \right)}$

---

Ответ:

$5 \cos{\left(5 x \right)}$

Первая производная

5*cos(5*x)

$$5 \cos{\left(5 x \right)}$$

Вторая производная

-25*sin(5*x)

$$- 25 \sin{\left(5 x \right)}$$

Третья производная

-125*cos(5*x)

$$- 125 \cos{\left(5 x \right)}$$

График