Производная sin(5*x-3)

Вы ввели

sin(5*x - 3)

$$\sin{\left (5 x - 3 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x - 3$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(5 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $5 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      2. Производная постоянной $-3$ равна нулю.

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 \cos{\left (5 x - 3 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $5 \cos{\left (5 x - 3 \right )}$

---

Ответ:

$5 \cos{\left (5 x - 3 \right )}$

Первая производная

5*cos(5*x - 3)

$$5 \cos{\left (5 x - 3 \right )}$$

Вторая производная

-25*sin(-3 + 5*x)

$$- 25 \sin{\left (5 x - 3 \right )}$$

Третья производная

-125*cos(-3 + 5*x)

$$- 125 \cos{\left (5 x - 3 \right )}$$