Производная sin(5)^x

Вы ввели

   x   
sin (5)

$$\sin^{x}{\left(5 \right)}$$

d /   x   \
--\sin (5)/
dx         

$$\frac{d}{d x} \sin^{x}{\left(5 \right)}$$

Подробное решение

1. $\frac{d}{d x} \sin^{x}{\left(5 \right)} = \left(\log{\left(- \sin{\left(5 \right)} \right)} + i \pi\right) \sin^{x}{\left(5 \right)}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left(- \sin{\left(5 \right)} \right)} + i \pi\right) \sin^{x}{\left(5 \right)}$

Первая производная

   x                         
sin (5)*(pi*I + log(-sin(5)))

$$\left(\log{\left(- \sin{\left(5 \right)} \right)} + i \pi\right) \sin^{x}{\left(5 \right)}$$

Вторая производная

                     2    x   
(pi*I + log(-sin(5))) *sin (5)

$$\left(\log{\left(- \sin{\left(5 \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \sin^{x}{\left(5 \right)}$$

Третья производная

                     3    x   
(pi*I + log(-sin(5))) *sin (5)

$$\left(\log{\left(- \sin{\left(5 \right)} \right)} + i \pi\right)^{3} \sin^{x}{\left(5 \right)}$$

График