Производная sin(7*x+3)

Вы ввели

sin(7*x + 3)

$$\sin{\left(7 x + 3 \right)}$$

d               
--(sin(7*x + 3))
dx              

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(7 x + 3 \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 x + 3$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(7 x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $7 x + 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $7$

   В результате последовательности правил:

   $7 \cos{\left(7 x + 3 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $7 \cos{\left(7 x + 3 \right)}$

---

Ответ:

$7 \cos{\left(7 x + 3 \right)}$

Первая производная

7*cos(7*x + 3)

$$7 \cos{\left(7 x + 3 \right)}$$

Вторая производная

-49*sin(3 + 7*x)

$$- 49 \sin{\left(7 x + 3 \right)}$$

Третья производная

-343*cos(3 + 7*x)

$$- 343 \cos{\left(7 x + 3 \right)}$$

График