sin(sin(x))
d --(sin(sin(x))) dx
Заменим u=sin(x)u = \sin{\left(x \right)}u=sin(x).
Производная синуса есть косинус:
ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}dudsin(u)=cos(u)
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxsin(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}dxdsin(x):
ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}dxdsin(x)=cos(x)
В результате последовательности правил:
cos(x)cos(sin(x))\cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}cos(x)cos(sin(x))
Ответ:
cos(x)*cos(sin(x))
/ 2 \ -\cos (x)*sin(sin(x)) + cos(sin(x))*sin(x)/
/ 2 \ \-cos(sin(x)) - cos (x)*cos(sin(x)) + 3*sin(x)*sin(sin(x))/*cos(x)