Производная sin(t)+cos(t)

Вы ввели

sin(t) + cos(t)

$$\sin{\left (t \right )} + \cos{\left (t \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left (t \right )} + \cos{\left (t \right )}$ почленно:

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d t} \sin{\left (t \right )} = \cos{\left (t \right )}$

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d t} \cos{\left (t \right )} = - \sin{\left (t \right )}$

   В результате: $- \sin{\left (t \right )} + \cos{\left (t \right )}$

---

Ответ:

$- \sin{\left (t \right )} + \cos{\left (t \right )}$

Первая производная

-sin(t) + cos(t)

$$- \sin{\left (t \right )} + \cos{\left (t \right )}$$

Вторая производная

-(cos(t) + sin(t))

$$- \sin{\left (t \right )} + \cos{\left (t \right )}$$

Третья производная

-cos(t) + sin(t)

$$\sin{\left (t \right )} - \cos{\left (t \right )}$$