Производная sin(3-x)

Вы ввели

sin(3 - x)

$$\sin{\left (- x + 3 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x + 3$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $- x + 3$ почленно:

      1. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- \cos{\left (x - 3 \right )}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x - 3 \right )}$

Первая производная

-cos(-3 + x)

$$- \cos{\left (x - 3 \right )}$$

Вторая производная

sin(-3 + x)

$$\sin{\left (x - 3 \right )}$$

Третья производная

cos(-3 + x)

$$\cos{\left (x - 3 \right )}$$