Производная sin(3*x-9)

Вы ввели

sin(3*x - 9)

$$\sin{\left(3 x - 9 \right)}$$

d               
--(sin(3*x - 9))
dx              

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x - 9 \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x - 9$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 9\right)$:

   1. дифференцируем $3 x - 9$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 9$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $3 \cos{\left(3 x - 9 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $3 \cos{\left(3 x - 9 \right)}$

---

Ответ:

$3 \cos{\left(3 x - 9 \right)}$

Первая производная

3*cos(3*x - 9)

$$3 \cos{\left(3 x - 9 \right)}$$

Вторая производная

-9*sin(3*(-3 + x))

$$- 9 \sin{\left(3 \left(x - 3\right) \right)}$$

Третья производная

-27*cos(3*(-3 + x))

$$- 27 \cos{\left(3 \left(x - 3\right) \right)}$$

График