sin(x) ------ 5
d /sin(x)\ --|------| dx\ 5 /
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная синуса есть косинус:
ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}dxdsin(x)=cos(x)
Таким образом, в результате: cos(x)5\frac{\cos{\left(x \right)}}{5}5cos(x)
Ответ:
cos(x)5\frac{\cos{\left(x \right)}}{5}5cos(x)
cos(x) ------ 5
-sin(x) -------- 5
-cos(x) -------- 5