Производная sin(x)/5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sin(x)
------
  5   
sin(x)5\frac{\sin{\left(x \right)}}{5}
d /sin(x)\
--|------|
dx\  5   /
ddxsin(x)5\frac{d}{d x} \frac{\sin{\left(x \right)}}{5}
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Производная синуса есть косинус:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Таким образом, в результате: cos(x)5\frac{\cos{\left(x \right)}}{5}


Ответ:

cos(x)5\frac{\cos{\left(x \right)}}{5}

График
02468-8-6-4-2-10100.5-0.5
Первая производная [src]
cos(x)
------
  5   
cos(x)5\frac{\cos{\left(x \right)}}{5}
Вторая производная [src]
-sin(x) 
--------
   5    
sin(x)5- \frac{\sin{\left(x \right)}}{5}
Третья производная [src]
-cos(x) 
--------
   5    
cos(x)5- \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}
График
Производная sin(x)/5 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/d/61/a441e6dffbc49e5376723f7fc88f8.png