Производная sin(x)-cos(x)

Вы ввели

sin(x) - cos(x)

$$\sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left (x \right )}$

   В результате: $\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-sin(x) + cos(x)

$$- \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Третья производная

-(cos(x) + sin(x))

$$- \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$