Производная sin(x-5)

Вы ввели

sin(x - 5)

$$\sin{\left (x - 5 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 5$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 5\right)$:

   1. дифференцируем $x - 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\cos{\left (x - 5 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $\cos{\left (x - 5 \right )}$

---

Ответ:

$\cos{\left (x - 5 \right )}$

Первая производная

cos(x - 5)

$$\cos{\left (x - 5 \right )}$$

Вторая производная

-sin(-5 + x)

$$- \sin{\left (x - 5 \right )}$$

Третья производная

-cos(-5 + x)

$$- \cos{\left (x - 5 \right )}$$