Производная sin(x)-x

Вы ввели

sin(x) - x

$$- x + \sin{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x + \sin{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $\cos{\left (x \right )} - 1$

---

Ответ:

$\cos{\left (x \right )} - 1$

Первая производная

-1 + cos(x)

$$\cos{\left (x \right )} - 1$$

Вторая производная

-sin(x)

$$- \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

-cos(x)

$$- \cos{\left (x \right )}$$