Производная sin(x)-x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sin(x) - x
x+sin(x)- x + \sin{\left (x \right )}
Подробное решение
  1. дифференцируем x+sin(x)- x + \sin{\left (x \right )} почленно:

    1. Производная синуса есть косинус:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 1-1

    В результате: cos(x)1\cos{\left (x \right )} - 1


Ответ:

cos(x)1\cos{\left (x \right )} - 1

График
02468-8-6-4-2-1010-2525
Первая производная [src]
-1 + cos(x)
cos(x)1\cos{\left (x \right )} - 1
Вторая производная [src]
-sin(x)
sin(x)- \sin{\left (x \right )}
Третья производная [src]
-cos(x)
cos(x)- \cos{\left (x \right )}