Производная sin(x+pi)

Вы ввели

sin(x + pi)

$$\sin{\left (x + \pi \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + \pi$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + \pi\right)$:

   1. дифференцируем $x + \pi$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\pi$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $- \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

-cos(x)

$$- \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

sin(x)

$$\sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

cos(x)

$$\cos{\left (x \right )}$$