Производная sin(x+3)-(1/2)

Вы ввели

sin(x + 3) - 1/2

$$\sin{\left (x + 3 \right )} - \frac{1}{2}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left (x + 3 \right )} - \frac{1}{2}$ почленно:

   1. Заменим $u = x + 3$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 3\right)$:

      1. дифференцируем $x + 3$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $\cos{\left (x + 3 \right )}$

   4. Производная постоянной $- \frac{1}{2}$ равна нулю.

   В результате: $\cos{\left (x + 3 \right )}$

2. Теперь упростим:

   $\cos{\left (x + 3 \right )}$

---

Ответ:

$\cos{\left (x + 3 \right )}$

Первая производная

cos(x + 3)

$$\cos{\left (x + 3 \right )}$$

Вторая производная

-sin(3 + x)

$$- \sin{\left (x + 3 \right )}$$

Третья производная

-cos(3 + x)

$$- \cos{\left (x + 3 \right )}$$