Производная sin(x)+x^4

Вы ввели

          4
sin(x) + x 

$$x^{4} + \sin{\left(x \right)}$$

d /          4\
--\sin(x) + x /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{4} + \sin{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   2. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   В результате: $4 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$4 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$

Первая производная

   3         
4*x  + cos(x)

$$4 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

              2
-sin(x) + 12*x 

$$12 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$$

Третья производная

-cos(x) + 24*x

$$24 x - \cos{\left(x \right)}$$

График