Найти производную y' = f'(x) = sin(x)*acot(x) (синус от (х) умножить на арккотангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (sin(x)*acot(x))'

Производная sin(x)*acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sin(x)*acot(x)
$$\sin{\left (x \right )} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
                 sin(x)
acot(x)*cos(x) - ------
                      2
                 1 + x
$$\cos{\left (x \right )} \operatorname{acot}{\left (x \right )} - \frac{\sin{\left (x \right )}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                  2*cos(x)   2*x*sin(x)
-acot(x)*sin(x) - -------- + ----------
                        2            2 
                   1 + x     /     2\  
                             \1 + x /
$$\frac{2 x \sin{\left (x \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \sin{\left (x \right )} \operatorname{acot}{\left (x \right )} - \frac{2 \cos{\left (x \right )}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Третья производная [src]
                                            2                    
                   2*sin(x)   3*sin(x)   8*x *sin(x)   6*x*cos(x)
-acot(x)*cos(x) + --------- + -------- - ----------- + ----------
                          2         2             3            2 
                  /     2\     1 + x      /     2\     /     2\  
                  \1 + x /                \1 + x /     \1 + x /
$$- \frac{8 x^{2} \sin{\left (x \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{6 x \cos{\left (x \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \cos{\left (x \right )} \operatorname{acot}{\left (x \right )} + \frac{3 \sin{\left (x \right )}}{x^{2} + 1} + \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить