Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=sin(x); найдём dxdf(x):
Производная синуса есть косинус:
dxdsin(x)=cos(x)
g(x)=sin(x); найдём dxdg(x):
Производная синуса есть косинус:
dxdsin(x)=cos(x)
В результате: 2sin(x)cos(x)