Производная sin(x)^(1)

Вы ввели

   1   
sin (x)

$$\sin^{1}{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \sin{\left (x \right )}$.

2. В силу правила, применим: $u$ получим $1$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )}$:

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

   В результате последовательности правил:

   $\cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\cos{\left (x \right )}$

Первая производная

cos(x)

$$\cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-sin(x)

$$- \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

-cos(x)

$$- \cos{\left (x \right )}$$