11 sin (x)
d / 11 \ --\sin (x)/ dx
Заменим u=sin(x)u = \sin{\left(x \right)}u=sin(x).
В силу правила, применим: u11u^{11}u11 получим 11u1011 u^{10}11u10
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxsin(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}dxdsin(x):
Производная синуса есть косинус:
ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}dxdsin(x)=cos(x)
В результате последовательности правил:
11sin10(x)cos(x)11 \sin^{10}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}11sin10(x)cos(x)
Ответ:
10 11*sin (x)*cos(x)
9 / 2 2 \ 11*sin (x)*\- sin (x) + 10*cos (x)/
8 / 2 2 \ 11*sin (x)*\- 31*sin (x) + 90*cos (x)/*cos(x)