15 sin (x)
d / 15 \ --\sin (x)/ dx
Заменим u=sin(x)u = \sin{\left(x \right)}u=sin(x).
В силу правила, применим: u15u^{15}u15 получим 15u1415 u^{14}15u14
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxsin(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}dxdsin(x):
Производная синуса есть косинус:
ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}dxdsin(x)=cos(x)
В результате последовательности правил:
15sin14(x)cos(x)15 \sin^{14}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}15sin14(x)cos(x)
Ответ:
14 15*sin (x)*cos(x)
13 / 2 2 \ 15*sin (x)*\- sin (x) + 14*cos (x)/
12 / 2 2 \ 15*sin (x)*\- 43*sin (x) + 182*cos (x)/*cos(x)