32 sin (x)
Заменим u=sin(x)u = \sin{\left (x \right )}u=sin(x).
В силу правила, применим: u32u^{32}u32 получим 32u3132 u^{31}32u31
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxsin(x)\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )}dxdsin(x):
Производная синуса есть косинус:
ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}dxdsin(x)=cos(x)
В результате последовательности правил:
32sin31(x)cos(x)32 \sin^{31}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}32sin31(x)cos(x)
Ответ:
31 32*sin (x)*cos(x)
30 / 2 2 \ 32*sin (x)*\- sin (x) + 31*cos (x)/
29 / 2 2 \ 64*sin (x)*\- 47*sin (x) + 465*cos (x)/*cos(x)