Подробное решение
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
Ответ:
$$32 \sin^{31}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$
30 / 2 2 \
32*sin (x)*\- sin (x) + 31*cos (x)/
$$32 \left(- \sin^{2}{\left (x \right )} + 31 \cos^{2}{\left (x \right )}\right) \sin^{30}{\left (x \right )}$$
29 / 2 2 \
64*sin (x)*\- 47*sin (x) + 465*cos (x)/*cos(x)
$$64 \left(- 47 \sin^{2}{\left (x \right )} + 465 \cos^{2}{\left (x \right )}\right) \sin^{29}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$