Производная t*(t-1)

Вы ввели

t*(t - 1)

$$t \left(t - 1\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d t}\left(f{\left (t \right )} g{\left (t \right )}\right) = f{\left (t \right )} \frac{d}{d t} g{\left (t \right )} + g{\left (t \right )} \frac{d}{d t} f{\left (t \right )}$

   $f{\left (t \right )} = t$; найдём $\frac{d}{d t} f{\left (t \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

   $g{\left (t \right )} = t - 1$; найдём $\frac{d}{d t} g{\left (t \right )}$:

   1. дифференцируем $t - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $2 t - 1$

---

Ответ:

$2 t - 1$

Первая производная

-1 + 2*t

$$2 t - 1$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$