Производная функции/ От одной переменной/ y' = (tan(asin(x)))'

Производная tan(asin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
tan(asin(x))
tan⁡(asin⁡(x))\tan{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-2020
Первая производная [src]
       2         
1 + tan (asin(x))
-----------------
      ________   
     /      2    
   \/  1 - x
1−x2+1(tan⁡2(asin⁡(x))+1)\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + 1\right)
Упростить
Вторая производная [src]
/       2         \ /     x        2*tan(asin(x))\
\1 + tan (asin(x))/*|----------- - --------------|
                    |        3/2            2    |
                    |/     2\         -1 + x     |
                    \\1 - x /                    /
(x(−x2+1)32−2x2−1tan⁡(asin⁡(x)))(tan⁡2(asin⁡(x))+1)\left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x^{2} - 1} \tan{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )}\right) \left(\tan^{2}{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + 1\right)
Упростить
Третья производная [src]
                    /                /       2         \          2           2                            \
/       2         \ |     1        2*\1 + tan (asin(x))/       3*x       4*tan (asin(x))   6*x*tan(asin(x))|
\1 + tan (asin(x))/*|----------- + --------------------- + ----------- + --------------- + ----------------|
                    |        3/2                3/2                5/2             3/2                 2   |
                    |/     2\           /     2\           /     2\        /     2\           /      2\    |
                    \\1 - x /           \1 - x /           \1 - x /        \1 - x /           \-1 + x /    /
(tan⁡2(asin⁡(x))+1)(3x2(−x2+1)52+6x(x2−1)2tan⁡(asin⁡(x))+1(−x2+1)32(2tan⁡2(asin⁡(x))+2)+4tan⁡2(asin⁡(x))(−x2+1)32+1(−x2+1)32)\left(\tan^{2}{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \left(\frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \tan{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(2 \tan^{2}{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + 2\right) + \frac{4 \tan^{2}{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)
Упростить