Найти производную y' = f'(x) = tan(pi*x^2) (тангенс от (число пи умножить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (tan(pi*x^2))'

Производная tan(pi*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /    2\
tan\pi*x /
$$\tan{\left (\pi x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       /       2/    2\\
2*pi*x*\1 + tan \pi*x //
$$2 \pi x \left(\tan^{2}{\left (\pi x^{2} \right )} + 1\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /       2/    2\\ /          2    /    2\\
2*pi*\1 + tan \pi*x //*\1 + 4*pi*x *tan\pi*x //
$$2 \pi \left(4 \pi x^{2} \tan{\left (\pi x^{2} \right )} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left (\pi x^{2} \right )} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
      2 /       2/    2\\ /     /    2\         2 /       2/    2\\         2    2/    2\\
8*x*pi *\1 + tan \pi*x //*\3*tan\pi*x / + 2*pi*x *\1 + tan \pi*x // + 4*pi*x *tan \pi*x //
$$8 \pi^{2} x \left(\tan^{2}{\left (\pi x^{2} \right )} + 1\right) \left(2 \pi x^{2} \left(\tan^{2}{\left (\pi x^{2} \right )} + 1\right) + 4 \pi x^{2} \tan^{2}{\left (\pi x^{2} \right )} + 3 \tan{\left (\pi x^{2} \right )}\right)$$
Упростить