Производная tan(2-x)

Вы ввели

tan(2 - x)

$$\tan{\left (- x + 2 \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = - x + 2$.

   2. $\frac{d}{d u} \tan{\left (u \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (u \right )}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + 2\right)$:

      1. дифференцируем $- x + 2$ почленно:

         1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $-1$

         В результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{1}{\cos^{2}{\left (x - 2 \right )}}$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{1}{\cos^{2}{\left (x - 2 \right )}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{\cos^{2}{\left (x - 2 \right )}}$

Первая производная

        2       
-1 - tan (2 - x)

$$- \tan^{2}{\left (- x + 2 \right )} - 1$$

Вторая производная

   /       2        \            
-2*\1 + tan (-2 + x)/*tan(-2 + x)

$$- 2 \left(\tan^{2}{\left (x - 2 \right )} + 1\right) \tan{\left (x - 2 \right )}$$

Третья производная

   /       2        \ /         2        \
-2*\1 + tan (-2 + x)/*\1 + 3*tan (-2 + x)/

$$- 2 \left(\tan^{2}{\left (x - 2 \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (x - 2 \right )} + 1\right)$$

График