Производная tan(13*x)

Вы ввели

tan(13*x)

$$\tan{\left (13 x \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = 13 x$.

   2. $\frac{d}{d u} \tan{\left (u \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (u \right )}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(13 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $13$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{13}{\cos^{2}{\left (13 x \right )}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{13}{\cos^{2}{\left (13 x \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{13}{\cos^{2}{\left (13 x \right )}}$

Первая производная

           2      
13 + 13*tan (13*x)

$$13 \tan^{2}{\left (13 x \right )} + 13$$

Вторая производная

    /       2      \          
338*\1 + tan (13*x)/*tan(13*x)

$$338 \left(\tan^{2}{\left (13 x \right )} + 1\right) \tan{\left (13 x \right )}$$

Третья производная

     /       2      \ /         2      \
4394*\1 + tan (13*x)/*\1 + 3*tan (13*x)/

$$4394 \left(\tan^{2}{\left (13 x \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (13 x \right )} + 1\right)$$

График