Производная tan(x)-p/2

Вы ввели

         p
tan(x) - -
         2

$$- \frac{p}{2} + \tan{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \frac{p}{2} + \tan{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

      Один из способов:

      1. $\frac{d}{d x} \tan{\left (x \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

   2. Производная постоянной $- \frac{p}{2}$ равна нулю.

   В результате: $\frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \left(\sin^{2}{\left (x \right )} + \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$

2. Теперь упростим:

   $\frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

       2   
1 + tan (x)

$$\tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$

Вторая производная

  /       2   \       
2*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$2 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan{\left (x \right )}$$

Третья производная

  /       2   \ /         2   \
2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$2 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$